求下列各函数的导数：（1）y= ；（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；（3）y=-sin (1-2cos 2 )；（4）y=
求下列各函数的导数：（1）y=；（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；（3）y=-sin(1-2cos2)；（4）y=+....
求下列各函数的导数：（1）y= ；（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；（3）y=-sin (1-2cos 2 )；（4）y= + .
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| （1）-  x +3x 2 -2x -3 sinx+x -2 cosx. （2）3x 2 +12x+11（3）  cosx （4） |
| （1）∵y=  =x +x 3 + ，∴y′=（x ）′+(x 3 )′+(x -2 sinx)′=- x +3x 2 -2x -3 sinx+x -2 cosx.(2)方法一 y=（x 2 +3x+2）（x+3） =x 3 +6x 2 +11x+6， ∴y′=3x 2 +12x+11. 方法二 y′=［（x+1）（x+2）］′（x+3）+（x+1）（x+2）（x+3）′ =［（x+1）′（x+2）+（x+1）（x+2）′］（x+3）+（x+1）（x+2） =（x+2+x+1）（x+3）+（x+1）（x+2） =（2x+3）（x+3）+（x+1）（x+2） =3x 2 +12x+11. （3）∵y=-sin  (-cos )= sinx，∴y′=( sinx) ′= （sinx）′= cosx.（4）y=  + = = ，∴y′=( )′= = . |
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