已知在△ABC中，AB=AC，点O是三角形中内的一点，且OB=OC，连接AO并延长BC于点D，问AD与BC有何关系并说明
已知在△ABC中，AB=AC，点O是三角形中内的一点，且OB=OC，连接AO并延长BC于点D，问AD与BC有何关系并说明理由．...
已知在△ABC中，AB=AC，点O是三角形中内的一点，且OB=OC，连接AO并延长BC于点D，问AD与BC有何关系并说明理由．
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AD垂直平分BC，理由如下：
如图所示，在△ABO和△ACO中，
，
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AD垂直且平分BC．
如图所示，在△ABO和△ACO中，
|
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AD垂直且平分BC．
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