对角线互相垂直的四边形是菱形吗
不是，对角线互相垂直的平行四边形才是菱形。
菱形的判定定理是：
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
拓展资料：
性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质。
2、菱形的四条边都相等。
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。
5、菱形是中心对称图形。
参考资料：
已赞过
已踩过<
不一定。
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。假若四边形对角线只垂直不平分的话，则不属于菱形。
扩展内容：
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
判定
在同一平面内，
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四条边均相等的四边形是菱形；
对角线互相垂直平分的四边形；
两条对角线分别平分每组对角的四边形；
有一对角线平分一个内角的平行四边形；
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。
参考资料：百度百科 菱形
【不正确】
【1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形】
设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，求证：四边形ABCD是菱形。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分），
∵AC⊥BD，
∴BD垂直平分AC，
∴AD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
【2、对角线互相垂直平分的四边形是菱形】
设四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分，求证：四边形ABCD是菱形。
证明：
∵AC和BD互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
不一定。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。所以这个问题是不严谨的。
因为平行四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等.所以平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形.
已知：平行四边形ABCD，且AC⊥BD，AC，BD交点为O求证：ABCD是菱形。
证明：∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC(平行四边形对角线互相平分)
∵AC⊥BD(已知)
∴AD=CD，AB=BC(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∵AB=CD，AD=BC(平行四边形对边相等)
∴AB=BC=CD=AD
∴ABCD是菱形(菱形定义：四边相等的四边形是菱形)
菱形：在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线相互垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
基本性质：
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角;
2、四条边都相等;
3、对角相等，邻角互补;
4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,
5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。
6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
基本判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、四边相等的四边形是菱形
3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形
，对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形。)
菱形的面积计算：
1.对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);由把菱形分解成2个三角形，化简得出
2.底乘高=菱形面积。
3.设菱形的边长为a,一个夹角为θ，则面积公式是:S=a^2·sinθ
菱形的基本特征：
顺次连接菱形各边中点为矩形
正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
