Question

设X→0时，e^(tanX)-e^(X)与X^(n)是同阶无穷小，则n等于多少？ 求步骤？谢谢

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

n=3
用maclaurin展开就行了，先要准备好
e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+...
tanx=x+x^3/3+...
不要急于代进去，预处理一下
e^(tanx)-e^x=e^x(e^{tanx-x}-1)=e^x(tanx-x+o(tanx-x)^2)
这时候用一下tanx-x=o(x^3)即可