求证：一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散.

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-18 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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反证法
假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛
那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确.

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