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如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=2,求CD的长?
2个回答
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CF⊥AD,AE⊥CD;推出
三角ADE全等于三角CDF,所以∠C=∠A
因为O对角和OA=OC所以AOF全等于COE
所以CE=AE=DE=1/2AD
在直角三角形ADE中∠A=30º
所以在直角三角形ABD中
AD=二分之根号三AB
AD=CD=√3
⊥⊥⊥⊥⊥⊥
三角ADE全等于三角CDF,所以∠C=∠A
因为O对角和OA=OC所以AOF全等于COE
所以CE=AE=DE=1/2AD
在直角三角形ADE中∠A=30º
所以在直角三角形ABD中
AD=二分之根号三AB
AD=CD=√3
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