Question

数学问题在线等答案

某商店每天以批发价3元一件购进一批商品做零售，根据以往经验将零售价定为4元一件时每天可售出400件，售价每低0.05元时，则最多售出40件，问每件零售价定为多少及每天批进多少件商品时，商店可获最大利润

Answer 1

设定价为X元(X>3)，利润为M元，
则当售价为3元时，每天可售出400+（1/0.05）*40=1200件，
故当定价为X元时，每天可卖的件数为）(1200-40*（X-3）/0.05)=3600-800X
M=（X-3）*(1200-40*（X-3）/0.05)=(X-3)(3600-800X)=-800X^2+6000X-10800
故当X=6000/1600=3.75时利润最大，
同时每天的批发数量为：3600-800*3.75=600件
最大利润为0.75*600=450元，

Answer 2

设定价为x,y=(x-3)(400+40(4-x)/0.05)当x=3.75时得最大值.

Answer 3

解：设每件零售价为x元，利润为y.
则利润 y=（x-3)[400+40（4-x）/0.05]
=-800（x-3.75）²+450
当x=3.75时，400+40（4-x）/0.05=600，即销售量为600件。
此时利润y有最大值450元。
∴ 每件零售价定为3.75元，每天批进600件商品时，商店可获最大利润。

Answer 4

设零售价X，则每天售出【400+（4-X）*40/0.05】件，每件盈利（X-3），设总利润是Y
Y=【400+（4-X）*40/0.05】*（X-3）
=400*（9-2X）*（X-3）
=-400*（X-3.75）^+450
因此，当X=3.75元时，最大利润450元，进货量600件。

Answer 5

3.8yuan