Question

x^3-1因式分解是什么？

Answer 1

x^3-1因式分解是(x-1)*(x^2+x+1)。

解：x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1。

=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)。

=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)。

=(x-1)*(x^2+x+1)。

即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。

其他相关公式：

（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）