极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则|AB|=__...

极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则|AB|=_____33.... 极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则|AB|=_____33. 展开
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无夏门永昌
2020-05-03 · TA获得超过3944个赞
知道大有可为答主
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解:曲线ρ=-4sinθ
即ρ2=-4ρsinθ,化为直角坐标方程为
x2+(y+2)2=4,
表示以(0,-2)为圆心、半径等于2的圆.
直线
ρcosθ=1,即
x=1,
求得弦心距d=1,可得弦长|AB|=2r2-d2=24-1=23,
故答案为:23.
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