Question

不等式的应用

Answer 1

不等式的应用有在解决昀优控制、昀优优化、经济等实际问题中有重要的作用。

以有关理论为依据，以具体问题为例，运用对均值不等式和三角不等式做讨论，并采用以不等式应用的方式解决问题。如下：

一、均值不等式 ：

均值不等式是不等式中非常基础、广泛的灵活因子，是一个很重要的特殊不等式。在不等式的证明和求解有关昀值等问题中有着极为广泛的应用。因此加强这一不等式的分析探讨，探寻其多种证题途径和方法，是显得很有必要的。

说明：在附加条件的变换下，要证的不等式隐含均值不等式的部分特征，显示其一个或者两个特征，这时，仍可考虑用特征分析法，合理选择思路，寻找解决问题的切入点。

总之，均值不等式成立的条件即结构特征，积、和为定值，等号成立的条件，是理解应用均值不等式的认识角度。

   

二、三角不等式 ：

三角不等式和三角函数类似，它的基础主要是几何中的相似形和圆，研究的方法主要是代数的研究方法，因此，以三角不等式作为一个用来解决很多数学问题的工具来说，这远远是不够的，应该对它做更深分析，让其对它有更深的了解，在各方面都得以应用。

三角不等式和均值不等式是独立出现的，但不说明这些不等式就是单独存在的，他们是互相关联的，它们之间都有着密切的联系。