已知AB+BD=AC+CD,AD⊥BC 证明AB=AC
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勾股定理：AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
分解因式：(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
因为AB+BD=AC+CD,所以AB-BD=AC-CD
所以AB=AC
分解因式：(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
因为AB+BD=AC+CD,所以AB-BD=AC-CD
所以AB=AC
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