Question

高中数学题两道

1 抛物线X=8Y^2的准线方程为双曲线的渐近线方程为Y=正负四分之三X，则离心率为

Answer 1

1先化为标准形式：y^2=(1/8)x ，则2p=1/8 ，p=1/16 ，所以渐近线方程为x= -p/2 ，即 x= -1/32
2分双曲线焦点在x轴上和在y轴上两种情况讨论。
若焦点在x轴上：双曲线形式为 x^2/a^2 - y^2/b^2=1 ，所以渐近线为 y=±(b/a)x=±(3/4)x
则a=4k, b=3k, c=5k, 离心率e=5/4
若焦点在y轴上：双曲线形式为 y^2/a^2 - x^2/b^2=1 ，所以渐近线为 y=±(a/b)x=±(3/4)x
则a=3k, b=4k, c=5k, 离心率e=5/3
（其中k为正实数）

Answer 2

没看明白你的描述
但是3、4应该对应ab或者ba
所以，c肯定=5
也就是说离心率，不是5/4就是5/3。

Answer 3

1. 2p=8,则准线方程为 x=1/2p=2
2.忘记离心率定义了

Answer 4

填空题就这样咯
x=-1/32
e=5/4

Answer 5

x=1/16;