已知抛物线y=x^2+bx+c与x轴只有一个交点
（1）若这个交点为A(2,0)，求这个抛物线的解析式（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，且△OAB是等腰三角形，求抛物线的解析式，并说明它是由（1）中的抛物线如...
（1）若这个交点为A(2,0)，求这个抛物线的解析式
（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，且△OAB是等腰三角形，求抛物线的解析式，并说明它是由（1）中的抛物线如何平移得到的？ 展开
（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，且△OAB是等腰三角形，求抛物线的解析式，并说明它是由（1）中的抛物线如何平移得到的？ 展开
1个回答
展开全部
只有一个交点，即Δ=0，有b^2-4c=0。
（1）交点为(2,0)，代入可得b=-4,c=4。y=x^2-4x+4
（2）∠AOB=90°，所以AO=OB。又因B(0,c)，A(-b/2,0)，即有|c|=|-b/2|
可知c>0，联立可得b=0（△OAB不存在，舍）或b=±2,c=1
y=x^2+2x+1，沿x轴方向向左平移3个单位；y=x^2-2x+1，沿x轴向左平移1个单位
（1）交点为(2,0)，代入可得b=-4,c=4。y=x^2-4x+4
（2）∠AOB=90°，所以AO=OB。又因B(0,c)，A(-b/2,0)，即有|c|=|-b/2|
可知c>0，联立可得b=0（△OAB不存在，舍）或b=±2,c=1
y=x^2+2x+1，沿x轴方向向左平移3个单位；y=x^2-2x+1，沿x轴向左平移1个单位
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
