设随机变量X服从参数θ＞0的指数分布，且P{X＜1}=2P{X＞2}，求参数θ．
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【答案】：指数分布．
已知X服从参数为θ的指数分布，且P{X＜1}=2P{X＞2}，由分布函数计算概率，得1-e-1/θ=2e-2/θ．
令u=e-1/θ，解一元二次方程2u2+u-1=0，得u=1/2，或u=-1．舍去负值，得e-1/θ=1/2．取对数，得θ=1/ln2．
已知X服从参数为θ的指数分布，且P{X＜1}=2P{X＞2}，由分布函数计算概率，得1-e-1/θ=2e-2/θ．
令u=e-1/θ，解一元二次方程2u2+u-1=0，得u=1/2，或u=-1．舍去负值，得e-1/θ=1/2．取对数，得θ=1/ln2．
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