Question

快啊、一道初二数学题

若实数a,b满足a+b²=1，则2a²+7b²的最小值是什么？？？

答案是八分之七，可是怎么算的啊、帮忙写一下过程、谢谢、快啊！！！

Answer 1

解：由题意可得： 2a^2+7b^2=2a^2-7a+7
令y=2a^2-7a+7的导数为0
则a=7/4代人可得：
y的最小值为7/8
所以2a^2+7b^2的最小值为7/8

Answer 2

2a²+7b²=2a²+7(1-a)=2a²-7a+7=2[a^2-(7/2)a]+7=2[a-(7/4)]^2+7/8
a=1-b²≤1
在这个定义域上，x=1时，原式最小值=2*(9/16)+(7/8) =16/8=2

Answer 3

答案一定是错的，a有范围，是小于等于1的，因为b^2一定大于等于0
0≤b^2=1-a,a≥1,代入所求得，
2a^2-7a+7
=2(a-7/4)^2+7/8
因为a≤1,当a=1时，即得最小值为2