Question

如下图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等，那么

（1）正方形A′B′C′O绕点O转动，则两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？
（2）试说明△AOE≌△BOF

Answer 1

(2)
△AOE 与 △BOF 中
∠EAO=∠45° OA=OB ∠AOE=90-∠BOE=∠BOF
∴ △AOE≌△BOF (角，边，角) ①
(1)
设正方形边长为a
由①得 S△AOE=S△BOF
从而 两个正方形重叠部分的面积=SEBFO=S△EFO+S△BOF=S△EFO+S△AOE=S△ABO
=1/2*OA*OB=1/2*1/2*AC*1/2*BD=1/8*AC*AC
=1/8*AC^2=1/8*2*a^2=1/4*a^2 ②
正方形的面积=a^2 ③
由 ②③得 两个正方形重叠部分的面积=四分之一正方形的面积

Answer 2

这样 的图怎么画上的？想在百度找几何题的解法，如何实现？