Question

问两道初三数学题 求高手速答

1.已知关于X的方程X²+(m+2)X+2m-1=0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根
(2)当M为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.

2.如图两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径,大圆的弦AB BE分别与小圆相切与点C F.AD BE相交于点G,连接BD.

求 角ABE 和 2个角D的度数

Answer 1

第一题：(1)△=（m+2)²-4x(2m-1)=m²-4m+8=(m-2)²+4 此等式恒大于0，所以方程有两个不相等的 根
(2)只要令-b+√△=-（-b-√△）方程的两个根就是相反数，所以得出2b=0,得出m=-2两个 根分别为√5和-√5.
第二题：连接OC、OF，因为C、F是切点。所以OC⊥AB，OF垂直EB;在连接OB，在Rt△BCO中OC=5,OB=13,则BC=12，得出∠ABO=22.6°，所以∠ABE=45.2°
现在求∠D的度数，第一个∠D为∠ADB，在Rt三角形ABD中，AB=24,AD=26.所以BD=10，则∠ADB=67.4°：因为∠ADE和∠ABE是同弦角，所以两者相等，则∠ADE=∠ABE=45.2°
综合得出两个角D分别等于67.4°和45.2°

Answer 2

X²+(m+2)X+2m-1=0

解:b^2-4*ac=……