Question

在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE,BE，给出下列五个关系式①AD‖BC②DE＝CE③∠DAE＝∠EAB

④∠ABE＝∠CBE⑤AD＋BC＝AB将其中的三个关系是作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题
（1）用序号写出一个真命题。。如果***那么***，并给出证明
（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）

Answer 1

在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE,BE，给出下列五个关系式①AD‖BC②DE＝CE③∠DAE＝∠EAB ④∠ABE＝∠CBE⑤AD＋BC＝AB将其中的三个关系是作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题
（1）用序号写出一个真命题。。如果①AD‖BC，③∠DAE＝∠EAB，④∠ABE＝∠CBE，那么②，DE＝CE。
证明：过E点做直线EF平行AD交AB于点F。，∠DAE＝∠EAB，AD‖EF,∠EAB=∠AEF,EF=AF.∠ABE＝∠CBE,∠ABE＝∠CEF,EF=BF,F是AB的中点，AD‖BC，AD‖EF，E是DC的中点.

（2）如果①②③那么④.
如果①②④那么③.

Answer 2

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