微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
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freedombless ，你好：
这个题很简单， y'=e^x+y ,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x)，就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为 [y*e^(-x)]'，两边同时积分得 ye^(-x)=x+c ,这个求通解的过程叫积分因子法。
上式为通解，当初始条件y(0)=0时，交x=0,y=0，代入上式得c=0,故原微分方程的特解为y=xe^x.
这个题很简单， y'=e^x+y ,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x)，就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为 [y*e^(-x)]'，两边同时积分得 ye^(-x)=x+c ,这个求通解的过程叫积分因子法。
上式为通解，当初始条件y(0)=0时，交x=0,y=0，代入上式得c=0,故原微分方程的特解为y=xe^x.
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