设(G,*)是群，如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群
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对任意G中的元素a和b，由(a*b)^2=a^2*b^2，即
abab=aabb,
a^-1abab b^-1= a^-1aabb b^-1
即得ba= ab
故(G,*)是可交换群
abab=aabb,
a^-1abab b^-1= a^-1aabb b^-1
即得ba= ab
故(G,*)是可交换群
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