已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S

已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S(6,0)(1)求抛物线方程(2)求三角形AB... 已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S(6,0)
(1)求抛物线方程
(2)求三角形ABS面
重点是面积?
展开
Jessie_Lee888
2010-12-30 · TA获得超过605个赞
知道小有建树答主
回答量:179
采纳率:0%
帮助的人:123万
展开全部
答:
① 焦点在x轴上,可设抛物线方程为:y² = 2px。可以判断焦点在(p/2,0)点。

② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),设AB斜率是k,线段AB的垂直平分线斜率是k'
则:kk' = -1,所以:
(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1
(y1² - y2²) / [x1² - x2² -12(x1 - x2)] = -1
代入y1²=2px1,y2²=2px2,化简:
2p/(x1 + x2 - 12) = -1
x1 + x2 = 12 - 2p ---<1>


AF²=(x1 - p/2)² + y1² = (x1 - p/2)² + 2px1 = (x1 + p/2)²
AF = x1 + p/2
同理:
BF = x2 + p/2

AF + BF = x1 + x2 + p ---<2>

<1>link<2>:
12 - 2p + p = 8
p=4

综上:
抛物线方程:
y² = 8x
925786218
2013-02-04
知道答主
回答量:31
采纳率:0%
帮助的人:12.7万
展开全部
AB与其中垂线斜率之积=-1. 设AB分别为....
(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1
(y1² - y2²) / [x1² - x2² -12(x1 - x2)] = -1

带入y1²=2px1,
y2²=2px2 化简得到:2p (x1-x2)=12 (x1-x2) - (x1+x2)*(x1-x2)两边都除以x1-x2
得到:2p=12 - (x1+x2) -------------1
又因为 x1+x2+p =8
所以 x1+x2=8-p 带入上面一式 . 得 p=4.
so y²=8x
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友aee8c2b
2010-12-30 · TA获得超过1.3万个赞
知道小有建树答主
回答量:434
采纳率:100%
帮助的人:112万
展开全部
看看吧,比较全!!!!!!!!!!!!!
http://zhidao.baidu.com/question/127250934.html

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/127250934.html

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
曲终人散夜未′
2011-01-01
知道答主
回答量:8
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部

① 焦点在x轴上,可设抛物线方程为:y2 = 2px。可以判断焦点在(p/2,0)点。

② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),设AB斜率是k,线段AB的垂直平分线斜率是k'
则:kk' = -1,所以:
(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1
(y12 - y22) / [x12 - x22 -12(x1 - x2)] = -1
代入y12=2px1,y22=2px2,化简:
2p/(x1 + x2 - 12) = -1
x1 + x2 = 12 - 2p ---<1>
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
斗魂狼牙
2010-12-30
知道答主
回答量:15
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
这是高中的还是大学的?
不懂啊
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
?>

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式