已知sinθ +cosθ =2sina ，sinθ*cosθ=sinb的平方 求证4cos2a的平方=cos2b的平方
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sinθ +cosθ =2sina ，
(sinθ +cosθ)^2 =1+2sinθ cosθ =4sin²a ，
1+2sin²b=4sin²a
1+2(1-cos²b)=4sin²a
3-2cos²b=4sin²a
3-(1+cos2b)=2(1-cos2a)
即2-cos2b=2-2cos2a
cos2b=-2cos2a
(cos2b)^2=4cos²2a
原式的证
(sinθ +cosθ)^2 =1+2sinθ cosθ =4sin²a ，
1+2sin²b=4sin²a
1+2(1-cos²b)=4sin²a
3-2cos²b=4sin²a
3-(1+cos2b)=2(1-cos2a)
即2-cos2b=2-2cos2a
cos2b=-2cos2a
(cos2b)^2=4cos²2a
原式的证
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