Question

已知函数 （1）解关于 的不等式 ；（2）若存在 ，使得 的不等式 成立，求实数 的取值范围

已知函数 （1）解关于 的不等式 ；（2）若存在 ，使得 的不等式 成立，求实数 的取值范围．





Answer 1

（1） ;（2）

试题分析：（1）先去掉绝对值得到 ，然后遂个求解不等式 最终可得解集 ；（2）利用含参不等式的求解方法先确定 因为 所以 则 ． 试题解析：（1）原不等式等价于①：     1分 或②：       2分     或③：     3分 解不等式组①无解；    4分      解不等式组②得：     5分 解不等式组③得：       6分 所以原不等式的解集为                7分； （2）依题意                         9分 因为 ，所以       11分 所以 ，                          12分 所以实数 的取值范围为                   13分．