Question

(10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗轨道在赤道平面内的

(10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为 赤道周长的三分之一。求： (1)该卫星的周期。 ， (2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。

Answer 1

（1）   （2）

试题分析：（1）因在该卫星上能观察到的地球赤道弧长为赤道周长的三分之一，则可知该圆弧对应的圆心角为120°，结合几何关系知： 该卫星的轨道半径 　（2分） 设该卫星的质量为m，周期为T，地球的质量为M，则有： r　（2分） 由 有： 　（1分） 解得： 。　（1分） （2）设该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间为t，有： （2分） 解得： 。　（2分）