Question

对飞机进行三次独立射击，第一次射击的命中率为0.4，第二次射击的命中率为0.5，第三次射击的命中率

对飞机进行三次独立射击，第一次射击的命中率为0.4，第二次射击的命中率为0.5，第三次射击的命中率为0.7，飞机击中一次被击落的概率为0.2，击中二次被击落概率0.6，击中三次飞机必然被击落，求射击三次击落飞机的概率。 概率题，怎么解，具体解题和分析过程，

Answer 1

射击三次击落飞机的概率为0.0448

解题过程：  易知如果飞机在前面的射击中就掉落了，则后面的射击不必要进行。故求得

被击中一次就掉落时，后两次不必去计算，概率为：0.4✖0.2=0.08

被击中两次就掉落时，考虑到第一次击中但不掉落，第二次击中就掉落，概率为：

0.4✖（1-0.2）✖0.5✖0.6=0.096

被击中三次掉落，要考虑到第一次第二次都击中了但是没有掉落，概率为：0.4✖（1-0.2）✖0.5✖（1-0.6）✖0.7=0.0448

拓展资料：

           概率亦称“或然率”、“机率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

Answer 2

全概率公式
设Ai表示i次击中，
B表示被击落，
则题中几个条件概率已知：
P(B|A1)=0.2
P(B|A2)=0.6
P(B|A3)=1
下面分别求出
P(A1)=0.4·(1-0.5)·(1-0.7)+(1-0.4)·0.5·(1-0.7)+(1-0.4)·(1-0.5)·0.7=0.36
P(A2)=0.4·0.5·(1-0.7)+0.4·(1-0.5)·0.7+(1-0.4)·0.5·0.7=0.41
P(A3)=0.4·0.5·0.7=0.14
P(B)=P(A1)·P(B|A1)+P(A2)·P(B|A2)+P(A3)·P(B|A3)
=0.36·0.2+0.41·0.6+0.14·1
=0.458

Answer 3

射击三次击落飞机的概率0.4*0.2+0.4*0.5*0.6+0.4*0.5*0.7*1=0.34

Answer 4

(1)1中未落，2中未落，3中落
0.4×0.8×0.5×0.4×0.7×1
(2)1未中，2未中，3中落
0.6×0.5×0.7×0.2
(3)1中未落，2未中，3中落
0.4×0.8×0.5×0.7×0.6
(4)1未中，2中未落，3中落
0.6×0.5×0.8×0.7×0.6
4种情况相加，结果0.2548