Question

对飞机进行3次独立射击，第一次射击的命中率为0.4,第二次为0.5,，第三次为0.7,飞机被击中一次而坠落的概率

0.2，被击中两次而坠落的概率为0.6，若被击中三次飞机必坠落，求射击三次使飞机坠落的概率

Answer 1

射击三次击中的情况
击中一次，击中两次，击中三次
击中一次的概率
即第一次击中第二、三次未击中，或第二次击中第一三次未击中，或第三次击中第一二次未击中
0.4*0.5*0.3+0.5*0.6*0.3+0.7*0.6*0.5=0.36
击中两次的概率
即第一 二次击中第三次未击中，或第二三次击中第一次未击中，或第一三次击中第二次未击中
0.4*0.5*0.3+0.5*0.7*0.6+0.4*0.7*0.5=0.41
击中三次的概率
0.4*0.5*0.7=0.14

射击三次使飞机坠落的概率
0.36*0.2+0.41*0.6+0.14*1=0.566

Answer 2

0.14