Question

平抛问题

一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是X1，若将初速度大小变为原来的2倍 ，空中的飞行的水平位移是 X2，不计空气阻力，假设小球落下后不 反弹，则x1和x2的大小关系可能正确的是（ ABC ）
A．X1=2X2
B．X1=3X2
C．X1=4X2
D．X1=5X2
请详解

Answer 1

小球以速度v飞出后可能有两种落点，一个是还落到斜面上，一个是会飞出斜面落到平地上
同理，小球以速度2v飞出后也可能有两种落点，一个是还落到斜面上，一个是会飞出斜面落到平地上
那么就会出现3种几率，（1）v斜面--2v斜面 （2）v斜面---2v平面 （3）v平面---2v平面
如果是情况（1）：当以速度v运动时
x1=vt（水平）
h1=1/2（g）（t平方）（竖直）
两式联立可解x1[（x1/h1）]=2*(v平方）/g
当以速度2v运动时
x2=2vt（水平）
h2=1/2（g）（t平方）（竖直）
两式联立可解x2[（x2/h2）]=2*[(2v）平方]/g
其中（x1/h1）=（x2/h2）=斜面正割（正弦的倒数）
所以x1 ：x2= 1：4
如果是情况（3）：当以速度v运动时 x1=vt
当以速度2v运动时 x2=2vt
所以x1 ：x2= 1：2
当出现（2）情况时候，比值在1：2和1：4之间
所以选ABC

Answer 2

依定理可知该物体竖直方向做匀加速运动，而水平方向做匀速运动，由于抛射高度不变，故落地时间相等，而水平方向的位移只与速度有关，故选A

Answer 3

列出公式 根据水平位移比上竖直位移相等。可以算出 时间也为2倍，所以最多为4倍，如果直接飞出斜面，就没有四倍。

Answer 4

选A