∫<0,2π>dθ∫<0,2>e^(r^2)rdr怎么做？
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拆开积分即可
∫<0,2π>dθ = 2π
而
∫<0,2>e^(r^2)rdr
=1/2 * ∫ e^(r^2) d(r^2)
=1/2 *e^(r^2) 代入上下限2和0
=1/2 *(e^4 -1)
所以此积分= 2π * 1/2 *(e^4 -1) = (e^4 -1)π
∫<0,2π>dθ = 2π
而
∫<0,2>e^(r^2)rdr
=1/2 * ∫ e^(r^2) d(r^2)
=1/2 *e^(r^2) 代入上下限2和0
=1/2 *(e^4 -1)
所以此积分= 2π * 1/2 *(e^4 -1) = (e^4 -1)π
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