Question

如图所示,在△abc中,∠b的平分线与∠c的外角平分线相交于点d.求证:∠d=1/2∠A

Answer 1

标注一下：∠1=∠2=1/2∠ABC ，∠3=∠4=∠ACE 。

证明：

∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∴1/2∠ACE=1/2∠A+1/2∠ABC，

∵∠4=1/2∠ACE，∠2=1/2∠ABC，

∴∠4=1/2∠A+∠2，

∵∠4=∠D+∠2（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∴∠D=1/2∠A。