设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点,过椭圆中心任作一条直线
设F1，F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1*向量PF2的值等于？？？...
设F1，F2为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1*向量PF2的值等于？？？
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解：
当PQ为短半轴的端点时，四边形PF1QF2面积最大
因为四边形PF1QF2可以看作两个以F1F2为底的三角形，PQ的纵坐标为分别为它们的高
所以有以上结论
C=√(4-3)=1
PF1=PF2=√(1^2+3)=2 发现角F1PF2=60度
向量PF1*向量PF2=2*2*cos60度＝2
当PQ为短半轴的端点时，四边形PF1QF2面积最大
因为四边形PF1QF2可以看作两个以F1F2为底的三角形，PQ的纵坐标为分别为它们的高
所以有以上结论
C=√(4-3)=1
PF1=PF2=√(1^2+3)=2 发现角F1PF2=60度
向量PF1*向量PF2=2*2*cos60度＝2
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