Question

如图，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°,OB平分∠AOC，且∠COD:∠BOC=2：3,求∠BOC

如图，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°,OB平分∠AOC，且∠COD:∠BOC=2：3,求∠BOC的度数 ?

Answer 1

因你没提供原图，画了份图，如上图：

∵∠AOE是平角，∠DOE=20°

∴∠AOD=160°

∵OB平分∠AOC

∴∠AOB=∠BOC

∴∠AOC=2∠BOC

∵∠COD:∠BOC=2：3

∴∠COD=2∠BOC/3=∠AOC/3

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+∠AOC/3=4∠AOC/3=160°

∴∠AOC=160°×3/4=120°

∴∠BOC=∠AOC/2=120°/2=60°