Question

一道几何题如何解？ （画双杠的两条边相等，求问号处的角度）

Answer 1

解.

追问

多少度？

追答

角度可以用反三角函数表示，不一定用具体度数，算到这一步已经可以得分了，因为只有再用计算器按一下就知道结果了，这是三角学领域的共识，没人关心它真正多少度谢谢回答完毕

追问

arctan（－2－√3）按计算器的结果是－75°，这与事实不符。

而且还是近似值

追答

tan的周期是180°，加上180不就是105°了，就符合事实了，近似值是因为根号3是无理数，你输入的根号3就是近似值谢谢

追问

你这个算法太绕了！用反函数表示角度是可以的，但这样表达不是最佳方案。
应该这样表达：tan∠AEC＝tan（180°－∠BEC）＝－（2＋√3）
即 －tan∠BEC＝－（2＋√3）
从而 tan∠BEC＝2＋√3亦 ∠BEC＝arctan（2＋√3）
于是有 ∠AEC＝180°－arctan（2＋√3）＝180°－75°＝105°。

为了说明问题，我写得比较仔细，其实还完全可以写得更简洁一些。

追答

我服了你

追问

互相学习，共同提高！

Answer 2

105°

追答

过程见上图

追问

要用反函数来表示，105°不精确。

追答

精确！
tan75°就是2+√3
所以105°是完全精确的

追问

我看看

正确

Answer 3

追问

最好算出度数