Question

如图，在平面直角坐标系中，点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点，点A（5，0）O是坐标原点，三角形PAO

如图，在平面直角坐标系中，点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点，点A（5，0），△PAO的面积为S。
（1）求S与x的函数关系式 ，并写出x的取值
（2）并探究：当p点在什么位置上是，△pao的面积是10.

Answer 1

解：1. 已知如题设。.设三角形PAO的面积为S,则
S=(1/2)*OA)y=(1/2)*5*(-x+6)=15-5x/2. 0≤x≤5.
2, 若S=10,则 15-5x/2=10.
5x=30-20=10, x=2, 将x=2代入直线方程中得：
y=-2+6, y=4.
∴P(2,4).
当P(x,y)=p(2,4)时，△PAO的面积为10 （面积单位）。

Answer 2

S=1/2*5*（-x+6） (0<X<6)
x=2时，面积为10。即P(2,4)