从抛物线y的平方=2px(p>0)上个点向轴作垂线段，求垂线段的中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线？
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设垂线段中点为(m,n),则垂线段在x轴上的点为(m,0)∴抛物线上的点(m,2n)(m,2n)在抛物线上,代入得
(2n)²=2pm,
n²=pm/2∴垂线段中点轨迹为
y²=px/2,是焦点在x轴上的抛物线
(2n)²=2pm,
n²=pm/2∴垂线段中点轨迹为
y²=px/2,是焦点在x轴上的抛物线
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