已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等比数列,则a9+a10/a7+a8=
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解析:
由题意可设该等比数列的公比为q,q>0
则a3=a1*q²,a2=a1*q
已知a1,1/2a3,2a2即:a1,(1/2)a1*q²,2
a1*q 成等比数列
那么:[(1/2)a1*q²]²=a1*2 a1*q
化简得q³=8
解得q=2
所以:(a9+a10)/(a7+a8)
=(a7*q²+a8*q²)/(a7+a8)
=q²
=4
由题意可设该等比数列的公比为q,q>0
则a3=a1*q²,a2=a1*q
已知a1,1/2a3,2a2即:a1,(1/2)a1*q²,2
a1*q 成等比数列
那么:[(1/2)a1*q²]²=a1*2 a1*q
化简得q³=8
解得q=2
所以:(a9+a10)/(a7+a8)
=(a7*q²+a8*q²)/(a7+a8)
=q²
=4
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