Question

解析几何:已知O为坐标原点，圆X方+Y方+X-6Y+3=0上两点P，Q满足：1.关于直线kx-y+4=0对称；2.OP垂直OQ

求直线PQ方程。
Oo~谢谢~oO

Answer 1

求什么？
圆心能求，半径能求
（-1/2,3）r=5/2
然后他说有两个点要关于一条直线对称
本身圆就有对称性
作点p、q的中垂线就是并且经过圆心就是这条直线
这条直线经过（0,4）点
圆心也在这条直线上
两点确定它的斜率
k=2，
因为对称的，所以pq所在的直线要垂直于他
所以pq所在的直线的斜率是-1/2
设Lqp：y=-1/2x+b
与圆的方程联立
得到一堆关于x和b的二次方程
化简就自己来吧
设q点（x1，y1）p点（x2，y2）
OP垂直OQ
所以y1-0/x1-0 *y2-0/x2-0 =-1
即y1y2=-x1x2
然后用韦达流
韦达定理会的吧
得到一个关于b的一元二次方程
我解除来的b1=3/2 b2=5/4
也就是y=-1/2+3/2或y=-1/2+5/4
我觉得我思路是对的，一堆数字说不定会算错，你自己看看吧