Question

求函数最值

函数f（x）=x²+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值。

Answer 1

由题意知f(x)的对称轴为x=-a/2，且f(x)开口向上的
因为当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，所以有以下三种情况
（1）-a/2≥2且f(2)≥a
a无解
（2）-2≥-a/2且f(-2)≥a
a无解
（3）-2≥-a/2≥2且f(-a/2) ≥a
解得：-2≥a≥2
综上所述得知a的最小值为-2