数学分析的证明 10

设2阶方阵A中所有元都是正实数,证明:A有实特征向量(即每个分量都是实数的特征向量)... 设2阶方阵A中所有元都是正实数,证明:A有实特征向量(即每个分量都是实数的特征向量) 展开
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Enjoy_JH
2011-01-17
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A=[x1,x2] ,可以将x1扩充为一组正交基,再单位化即有正交矩阵使T¹AT=三角阵,
则|λE-A|=|λE-T¹AT|,AT均为实矩阵,则|λE-A|=|λE-T¹AT|=(λ-λ1)*(λ-λ2)
所以A有实特征向量
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