Question

初二上函数问题

小弟有几道题想问问，还望大虾们帮忙解答，要写解题过程
1.已知函数y=(2m–2)x+m+1
① m为何值时，图象过原点.
② 已知y随x增大而增大，求m的取值范围.
③ 函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.
④ 图象过二、一、四象限，求m的取值范围.
2.已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围，10≤y≤30 , 求此函数解析式.
3.等腰三角形周长40cm.
① 写出底边长y与腰x的函数关系式.
② 写出自变量取值范围.
③ 画出函数图象

Answer 1

1.
①将原点坐标(0,0)代入方程，0=m+1，m=-1
② 2m-2>0时，即m>1时
③与y轴交点也就是x=0时的交点，y=m+1>0,即m>-1时
④ 2m-2<0且m+1>0，-1<m<1
.
2.函数为y=kx+b
若k>0，x=0时y=10，x=10时y=30
10=b 30=10k+b k=2
函数为y=2x+10
若k<0，x=0时y=30，x=10时y=10
30=b 10=10k+b k=-2
函数为y=-2x+30

3.等腰三角形周长40cm.
① y=40-2x.
② 0<y<40 0<40-2x<40 0<x<20
③ 连接点(0,40)和点(20,0）的直线

Answer 2

1.1; 图像过原点的条件是，X =0 的时候Y=0 ，代进函数自已得一等式
自己求m
1.2 要求增大而增大，必须条件是：函数x的系数是正数，就是系数大于零
1.3 交点在上方的意思就是：x=0 的时候 Y=m+1这个值大于零就行，
1.4 过这三个象限的意思是：与Y轴的交点在X轴上方，还有是随X增大，Y减小，就是函数X的系数小于零，二个条件综合就行。

Answer 3

1（1）∵过原点（0,0) ∴0=（2M-2)×0+M+1 ∴M=-1
（2) y随x增大而增大 ∴2M-2＞0 ∴ M＞1
（3）∵ 函数图象与y轴交点在x轴上方 ∴M+1＞0 ∴M＞-1
2 设Y=KX+B K≠0
如果 K＞0 0≤x≤10 0≤ KX ≤10K B≤ KX+B≤10K+B
∵ 10≤y≤30 ∴ B=10 10K+B=30 ∴K=2 B=10 ∴ Y=2X+10
如果 K＜0 0≤x≤10 1 0K≤ KX ≤0 10K+B ≤ KX+B≤B
∵ 10≤y≤30 ∴ B=30 10K+B=10 ∴K=-2 B=30 ∴ Y=-2X+30
3(1)Y=40-2X
(2) 0＜40-2X＜2X
∴ 10＜X＜20