Question

已知tana=-3/4。(1)求2+sina×cosa-cos²a；

(2)求sin(4π-a)cos(3π+a)cos(π/2+a)cos(15π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π-a)sin(13π/2+a)的值。
说明：/的左边都是分子，右边都是分母。
求详解，要步骤。谢谢。

Answer 1

tana=-3/4
a在第二象限或第四象限
∴sinacosa<0
tana=-3/4
|sina|=3/5
|cosa|=4/5
(1)
2+sina×cosa-cos²a
=2-12/25-16/25
=22/25
(2)
sin(4π-a)cos(3π+a)cos(π/2+a)cos(15π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π-a)sin(13π/2+a)
=-sina*(-cosa)*(-sina)*sina/[(-cosa)*sina*sina*cosa]
=tana
=-3/4
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追问

你太棒了。我还有一个问题等您解答。谢谢。
http://zhidao.baidu.com/question/2137763691002216428.html?quesup2&oldq=1

追答

已经回答了
若f（1）=f（3）
对称轴是x=2
-a/2=2
a=-4
(2)
f(x)=x²-4x+3
g(x)=2*2^(x-1)=2^x
F（x）=2/[1+g（x）]=2/(1+2^x)
F(x)是单调减函数
证明
设x12^x1
分母>0
∴F(x1)>F(x2)
∴F(x)是减函数
(3)
x²+ax+3≥a
h(x)=x²+ax+3-a≥0
对称轴是x=-a/2
当-a/24
最小值=h(-2)=4-2a+3-a>=0
a2时，a=0
-7<=a
∴-7<=a<-4
a最小值=-7
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Answer 2

tana=sina/cosa=-3/4,sina=-3/4cosa代入sina^2+cosa^2=1得出cosa=4/5或-4/5 sina=-3/5或3/5
代入（1）得22/25
（2）简化-sina*(-cosa)*(-sina)*sina/[(-cosa)*sina*sina*cosa]代入得-3/4

Answer 3

1）tanα=-3/4；sinα/cosα=-3/4；4sinα=-3cosα；16sin²α=9cos²α；25sin²α=1
∴sinα=1/5或sinα=-1/5；则cosα=-4/15或cosα=4/15
代入2+sinα*cosα-cos²α=422/225
2）sin(4π-a)cos(3π+a)cos(π/2+a)cos(15π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π-a)sin(13π/2+a)
=-sina(-cosa)sina(-sina)/(-cosa)sina(sina)cosa
=sina/cosa
=tana=3/4