如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE‖AC交BC于点E
如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE‖AC交BC于点E。若AC=9,CE=3,求BE的长。...
如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE‖AC交BC于点E。若AC=9,CE=3,求BE的长。
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2014-02-04
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因为BD是∠ABC的平分线
所以∠ABD=∠DBC
又因为ED平行于BC,所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠EDB
所以EB=ED
因为CD是∠ACG的平分线,所以∠ACD=∠DCG
又因为ED平行于BG,所以∠EDC=∠DCG
所以∠FCD=∠FDC
所以FC=FD
所以BE-CF=ED-DF=EF ,
所以∠ABD=∠DBC
又因为ED平行于BC,所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠EDB
所以EB=ED
因为CD是∠ACG的平分线,所以∠ACD=∠DCG
又因为ED平行于BG,所以∠EDC=∠DCG
所以∠FCD=∠FDC
所以FC=FD
所以BE-CF=ED-DF=EF ,
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BE=1.5
DE||AC所以角ACD=角CDE,因角ACD=角DCB
所以 三角形DCE为等腰三角形,则DE=CE=3
因DE||AC,则DE:AC=BE:BC=3:9
所以BE=1.5
DE||AC所以角ACD=角CDE,因角ACD=角DCB
所以 三角形DCE为等腰三角形,则DE=CE=3
因DE||AC,则DE:AC=BE:BC=3:9
所以BE=1.5
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