已知一个直角三角形的两条直角边相差7厘米，面积是30平方厘米，求斜边的长.
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设已知角边为x，则另一直角边为x+7,由题意得
1/2*x*(x+7)=30
x²+7x=60
(x+7/2)²=60+49/4
x+7/2=±√(289/4)=±17/2
x=-7/2±17/2
x1=-7/2+17/2=5
x2=-7/2-17/2=-12(不合题意，舍去)
所以一直角边=5，另一直角边=5+7=12
所以由勾股定理得斜边的长=√（5²+12²）=√169=13
1/2*x*(x+7)=30
x²+7x=60
(x+7/2)²=60+49/4
x+7/2=±√(289/4)=±17/2
x=-7/2±17/2
x1=-7/2+17/2=5
x2=-7/2-17/2=-12(不合题意，舍去)
所以一直角边=5，另一直角边=5+7=12
所以由勾股定理得斜边的长=√（5²+12²）=√169=13
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