数学函数零点问题
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(1)g(x)=x+e^2/x=m
x^2-mx+e^2 =0
m^2-4e^2>=0
m^2>=4e^2
lml>=l2el
因为m>0 所以m>2e
(2)
g(x)-f(x)=x+e^2/x +x^2-2ex-m+1=0
x^2 +e^2 +x^3 -2ex^2 -mx+x=0
x^3 +(1-2e)x^2 +(1-m)x +e^2=0
令h(x)=x^3+(1-2e)x^2+(1-m)x+e^2
h'(x)=3x^2+2(1-2e)x+1-m=0
4(1-2e)^2-4(1-m)*3>0
1-4e+4e^2 -3+3m>0
4e^2-4e-2+3m>0
m>(-4e^2+4e+2)/3
因为x>0 所以(1-m)/3>0
所以m<1
(-4e^2+4e+2)/3<=m<1
x^2-mx+e^2 =0
m^2-4e^2>=0
m^2>=4e^2
lml>=l2el
因为m>0 所以m>2e
(2)
g(x)-f(x)=x+e^2/x +x^2-2ex-m+1=0
x^2 +e^2 +x^3 -2ex^2 -mx+x=0
x^3 +(1-2e)x^2 +(1-m)x +e^2=0
令h(x)=x^3+(1-2e)x^2+(1-m)x+e^2
h'(x)=3x^2+2(1-2e)x+1-m=0
4(1-2e)^2-4(1-m)*3>0
1-4e+4e^2 -3+3m>0
4e^2-4e-2+3m>0
m>(-4e^2+4e+2)/3
因为x>0 所以(1-m)/3>0
所以m<1
(-4e^2+4e+2)/3<=m<1
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