已知向量a=(cosx/2,sinx/2),向量b=(cosx/2,-1),且x属于【0,π/2】,求函数f(x)=/向量a +向量b/的最大值
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a+b＝（2cosx/2,sinx/2-1)
|a+b|=√(4cos²x/2+sin²x/2-2sinx/2+1)
=√(-3sin²x/2-2sinx/2+5)
∵x∈[0,π/2]
∴sinx/2∈[0, √2/2]
又 -1/3<0 ，开口向下
故当sinx/2=0时，|a+b|最大
此时|a+b|=√5
|a+b|=√(4cos²x/2+sin²x/2-2sinx/2+1)
=√(-3sin²x/2-2sinx/2+5)
∵x∈[0,π/2]
∴sinx/2∈[0, √2/2]
又 -1/3<0 ，开口向下
故当sinx/2=0时，|a+b|最大
此时|a+b|=√5
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