Question

某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售

某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为800元；若经过粗加工后销售，每吨利润达到4000元；若经过精加工后销售，每吨利润涨至7000元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜200吨，代公司家工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工20吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工8吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用16天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用16天完成。你认为选择哪种方案获利最多?为什么？

Answer 1

方案一
20*16 > 200
利润 = 200*4 = 800 千元

方案二
加工 = 8*16 = 128
利润 = 128 * 7 + (200 - 128)*0.8 = 953.6 千元

方案三
设精加工天数 = X，则粗加工天数 = 16 - X
有： 8X + (16 - X)*20 = 200
解得X = 10。
精加工 10*8 = 80吨，粗加工 200 - 80 = 120吨
利润 = 80*7 + 120*4 = 1040千元

因为800 < 953.6 < 1040
所以方案三获利最多。