Question

(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有

(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m 1 以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m 1 可以与固定在D点的小球m 2 相碰撞，那么小球m 1 的速度v应满足什么条件？

Answer 1

v＝  (n＝1,2,3…)

把m 1 的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运动，其二是沿AB圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动． 在AD方向上：x＝vt     ① 在AB弧上运动，等效成单摆运动：t＝nT       ② 又T＝2π       ③ 由②③两式可得：t＝2nπ (n＝1,2,3…) 代入①式得：v＝ ＝  (n＝1,2,3…)．