Question

数学题求K的值

已知关于x的一元二次方挰kx²-（4k+1）x+3k+3=0（1）求证方程有俩个不相等的实数（2）若三角形ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当三角形ABC是等腰三角形时，求K的值

Answer 1

（1）△=(4k+1)^2-4k·(3k+3)
=4k^2-4k+1
=(2k-1)^2
>0
(因为，k是整数，2k-1≠0）
所以方程有俩个不相等的实数根。

Answer 2

解：（1）判别式=16k²+8k+1-12k²-12k=4k²-4k+1=(2k-1)²
∵k是整数
∴2k-1≠0
∴判别式=(2k-1)²>0
∴方程有两个不相等的实数根
（2）x=[(4k+1)±(2k-1)]/2k=3、(k+1)/k

(k+1)/k=3或者5

k=1/2或者1/4