Question

求下列各数的值域①y=3x-1/x+2②y=x＾2-3/x＾2+2x+5③y=2x-√（x-1）④y=x+√（5-x＾2）

Answer 1

①y=3x-1/x+2 变形可得x=(2y+1)/(3-y),所以值域y≠3 ②y=(x-3)/(x+2x+5) 变形(y-1)x+2yx+(5y+3)=0,首先判断其为一次函数即y=1是,x有解,当x≠1时其为二次函数,判别式Δ≥0, Δ=4y-4(y-1)(5y+5)≥0,解得-√5≤y≤√5 综上值域-√5≤y≤√5 ③y=2x-√（x-1） x≥1 变形4x-(4y+1)x+(y+1)=0,同样判别式Δ≥0， 鸡(4y+1)-16(y+1)≥0, 解得y≥15/8 ④y=x+√（5-x 变形同上，自己试着做一做。 如果不会可追问。