Question

已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），在直线L上找点Q，使Q到D、E两点间距离最小，并求Q的坐标。

已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），在直线L上找点Q，使Q到D、E两点间距离最小，并求Q的坐标。我知道答案是（-13/7,-13/7),可是谁能告诉我解题过程啊

Answer 1

现在，有点DE，做点E关于直线L的对称点，【在图中，我设直线L为X轴，以下均以X轴为例】则对称点是E`（-1，4）连接E`D又有两点带入解析式Y=kX+b，求出解析式，然后与直线的交点即为所求。【根据：两点之间，线段最短】

此题还需要一点理解，我传了一个图是以X轴为例，你可以自己在画一个直线L，看看算的对么。

Answer 2

把两个点的x坐标代入y=x直线，很明显看出两个点都在直线的右下方

如果E点关于y=x的镜像点是E'，连接DE'两点跟L交于Q点，那么QE=QE'一定成立

因为两点之间直线的距离最短，DQ+QE的距离就是最段距离拉

直线y=x很特殊的，E'的点坐标就是(-4,-1)

设DE'的方程是y=ax+b，代入D和E'点坐标

-3=a+b
-1=-4a+b
a=-2/5, b=-13/5
直线DE'的方程y=-2x/5-13/5
跟y=x联立后求交点坐标，得出点坐标是(-13/7,-13/7)