sin（α-π/4）=—√2/10，且α∈（0，π/2），求cos2x【详细步骤】
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∵sin（α-π/4）=—√2/10
∴α＜π/4
sinαcosπ/4-cosαsinπ/4=—√2/10
sinα-cosα=-1/5
∵sinα^2+cosα^2=1
(sinα-cosα)^2=1/25
∴2sinαcosα=1-1/25=24/25
又sinα-cosα=-1/5
解得cosα=4/5
sinα=3/5
cos2x=cosx cosx-sinx sinx=16/25-9/25
=7/25
∴α＜π/4
sinαcosπ/4-cosαsinπ/4=—√2/10
sinα-cosα=-1/5
∵sinα^2+cosα^2=1
(sinα-cosα)^2=1/25
∴2sinαcosα=1-1/25=24/25
又sinα-cosα=-1/5
解得cosα=4/5
sinα=3/5
cos2x=cosx cosx-sinx sinx=16/25-9/25
=7/25
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